微積分拾級(一) | NCUx雲端課程

課程形式

線上

課程名稱

微積分拾級(一) (01001)

課程編號

363

課程期間

2023-02-13 ~

課程類別

自然科學

時數

6 (小時)

修課人數

144

簡介

授課教師：單維彰

第1節：多項式函數的切線
第2節：多項式函數的微分
第3節：高階導數與微分的運算性質
第4節：多項式函數圖形與萊布尼茲符號
第5節：反導函數與積分
第6節：機率與體積

報名資訊

報名期間

開始: 2023-02-07

總人數限制

無限制

報名費用

其他資訊

承辦人

蔡振瑋 / 教學發展中心 (電子郵件: dwtsai@ncu.edu.tw, 電話: 57137)

開課單位

NCUx線上課程

課程 QR code

https://ncuxms.ncu.edu.tw/course/363

課程教材

1.
第1節：多項式函數的切線
1. 1.1
  09:00
  
  1-1什麼是微積分
2. 1.2
  
  1-1自我檢測
3. 1.3
  08:06
  
  1-2安裝Maxima
4. 1.4
  
  1-2自我檢測
5. 1.5
  07:04
  
  1-3Maxima入門
6. 1.6
  
  1-3自我檢測
7. 1.7
  06:25
  
  1-4函數圖形
8. 1.8
  
  1-4自我檢測
9. 1.9
  10:13
  
  1-5綜合除法
10. 1.10
  
  1-5自我檢測
11. 1.11
  18:05
  
  1-6泰勒多項式
12. 1.12
  
  1-6自我檢測
13. 1.13
  06:44
  
  1-7多項式函數的局部圖形像直線
14. 1.14
  
  1-7自我檢測
15. 1.15
  12:39
  
  1-8泰勒形式意在估計
16. 1.16
  
  1-8自我檢測
17. 1.17
  07:09
  
  1-9多項式函數的切線與導數
18. 1.18
  
  1-9自我測驗
19. 1.19
  09:28
  
  1-10導數基本公式
20. 1.20
  
  1-10自我檢測
2.
第2節：多項式函數的微分
1. 2.1
  14:05
  
  2-1導數的係數積與加減
2. 2.2
  
  2-1自我檢測
3. 2.3
  09:36
  
  2-2微分與導函數
4. 2.4
  
  2-2自我檢測
5. 2.5
  11:34
  
  2-3計算導數與導函數
6. 2.6
  
  2-3自我檢測
7. 2.7
  14:49
  
  2-4多項式函數的增減
8. 2.8
  
  2-4自我檢測
9. 2.9
  13:38
  
  2-5相對極值
10. 2.10
  
  2-5自我檢測
11. 2.11
  13:04
  
  2-6當泰勒一次項消失時
12. 2.12
  
  2-6自我檢測
13. 2.13
  16:54
  
  2-7求多項式極值的一般性方法
14. 2.14
  
  2-7自我檢測
15. 2.15
  12:43
  
  2-8多項式極值的應用示範
16. 2.16
  
  2-8自我檢測
17. 2.17
  10:40
  
  2-9導數的極限記號
18. 2.18
  
  2-9自我檢測
19. 2.19
  09:36
  
  2-10多項式的極限運算
20. 2.20
  
  2-10自我檢測
21. 2.21
  13:13
  
  2-11導數的極限定義
22. 2.22
  
  2-11自我檢測
23. 2.23
  09:55
  
  2-12導函數的極限定義
24. 2.24
  
  2-12自我檢測
3.
第3節：高階導數與微分的運算性質
1. 3.1
  19:05
  
  3-1推廣的基本公式
2. 3.2
  
  3-1自我檢測
3. 3.3
  10:38
  
  3-2代數函數之微分示範
4. 3.4
  
  3-2自我檢測
5. 3.5
  08:30
  
  3-3微分乘法律
6. 3.6
  
  3-3自我檢測
7. 3.7
  08:34
  
  3-3a微分乘法律的證明（極限）
8. 3.8
  11:40
  
  3-4擴張的基本公式
9. 3.9
  
  3-4自我檢測
10. 3.10
  12:34
  
  3-5切線與一次估計
11. 3.11
  
  3-5自我檢測
12. 3.12
  08:00
  
  3-6一次估計示例：複利規則
13. 3.13
  
  3-6自我檢測
14. 3.14
  14:59
  
  3-7高階導數與泰勒係數
15. 3.15
  
  3-7自我檢測
16. 3.16
  14:23
  
  3-8用微分計算泰勒多項式
17. 3.17
  
  3-8自我檢測
18. 3.18
  07:13
  
  3-9微分連鎖律
19. 3.19
  
  3-9自我檢測
20. 3.20
  04:59
  
  3-10微分除法律
21. 3.21
  
  3-10自我檢測
22. 3.22
  11:27
  
  3-11極限的逼近意涵
23. 3.23
  
  3-11自我檢測
4.
第4節:多項式函數圖形與萊布尼茲符號
1. 4.1
  06:54
  
  4-1配三方
2. 4.2
  
  4-1自我檢測
3. 4.3
  14:18
  
  4-2三次多項式函數的圖形
4. 4.4
  
  4-2自我檢測
5. 4.5
  13:49
  
  當泰勒二次項消失時：反曲點
6. 4.6
  
  4-3自我檢測
7. 4.7
  11:07
  
  少數的意外情況
8. 4.8
  
  4-4自我檢測
9. 4.9
  10:15
  
  萊布尼茲符號
10. 4.10
  
  4-5自我檢測
11. 4.11
  08:35
  
  微量符號用於估計
12. 4.12
  
  4-6自我檢測
13. 4.13
  11:05
  
  導數的單位與速度意涵
14. 4.14
  
  4-7自我檢測
15. 4.15
  10:43
  
  導數的邊際意涵
16. 4.16
  
  4-8自我檢測
17. 4.17
  03:33
  
  邊際利潤範例
18. 4.18
  
  4-9自我檢測
19. 4.19
  09:22
  
  相關變化率
20. 4.20
  
  4-10自我檢測
21. 4.21
  09:13
  
  相關變化率範例─吹氣球
22. 4.22
  
  4-11自我檢測
23. 4.23
  05:30
  
  相關變化率範例─利潤
5.
第5節:反導函數與積分
1. 5.1
  15:09
  
  積分
2. 5.2
  
  5-1自我檢測
3. 5.3
  07:44
  
  反導函數
4. 5.4
  
  5-2自我檢測
5. 5.5
  11:36
  
  積分基本公式
6. 5.6
  
  5-3自我檢測
7. 5.7
  10:32
  
  自由落體
8. 5.8
  
  5-4自我檢測
9. 5.9
  12:13
  
  微積分基本定理
10. 5.10
  
  5-5自我檢測
11. 5.11
  10:35
  
  定積分的總量意涵
12. 5.12
  
  5-6自我檢測
13. 5.13
  11:41
  
  定積分的面積意涵
14. 5.14
  
  5-7自我檢測
15. 5.15
  11:51
  
  弓形面積
16. 5.16
  
  5-8自我檢測
17. 5.17
  10:47
  
  積分的計算
18. 5.18
  
  5-9自我檢測
19. 5.19
  11:31
  
  曲線間的面積
20. 5.20
  
  5-10自我檢測
21. 5.21
  14:44
  
  供需平衡
22. 5.22
  
  5-11自我檢測
23. 5.23
  10:15
  
  連續函數值的平均
24. 5.24
  
  5-12自我檢測
6.
第6節:機率與體積
1. 6.1
  08:35
  
  代換積分法
2. 6.2
  20:20
  
  直方圖
3. 6.3
  
  6-2自我檢測
4. 6.4
  13:47
  
  機率密度函數
5. 6.5
  11:37
  
  定積分的機率意涵
6. 6.6
  
  6-4自我檢測
7. 6.7
  03:32
  
  圓的面積
8. 6.8
  07:30
  
  球的體積
9. 6.9
  06:48
  
  球的表面積
10. 6.10
  12:57
  
  旋轉體的薄殼積分

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